2017年1月24日 星期二

化約主義與第一原理計算

這是化學諾貝爾得主Roald Hoffmann 寫的書《The same and not the same(大師說化學,天下文化出版社[1]) 第四章 對抗化約主義[2]”中的一段話:「化約主義通常是當成心理上的支柱,而不是用來具體描述是理解是如何產生的。舉例而言,你或許會認為物理學家很喜歡化約主義哲學,因為他們十分靠近其精髓。可是,靠的更近的或許要算數學家了,所以有人可能認為,物理學家會對數學家有正面的看法。但是你只要去問問物理學家,他們對數學家的感覺,通常你會得到一堆的負面的回應,諸如:「數學家不切實際,」、「他們不從我們 (物理學) 這裏獲得靈感,」、「他們不和事實打交道,」顯然,對物理學家而言,與化約主義的關係就止於物理學。就化學家而言,他們與經濟學家或生物學家的交談內容,也經常僅止於化學。」這句話道盡了理學院諸學科之間的恩怨情仇。

Hoffmann 對抗化約主義當成章節標題是有道理的,化約主義無所不在,而且對學科的存在價值是屢屢有威脅的。像 Watson Click 發現了 DNA 的結構後,關於生命科學繽紛萬象的種種,就簡化成分子生物學、生物化學和遺傳學。這種化約的程序還可以繼續下去,生命現象可以再化約為原子、分子的作用,而鍵結在此一層次是有用的概念。再化約下去,就進入物理的領域,原分子物理、凝態物理乃至於粒子物理。

問題的核心在於:對於各種層次複雜性的現象,是否可以透過最底層的基本原理的瞭解來建構所有的知識?

我以前是認為可以的,這也是我當初選擇物理學中的高能物理做為志業的原因。對高中的我而言,數學雖然抽象完美,但與世無涉,與 Hoffman 講的如出一轍;化學呢,這是一門需要背誦的科學,為什麼一個元素比另一個元素化學活性強,只有天知道。鈉為什麼是銀白色的?背吧!都不是推理、計算可得的,其中必有藏污納垢處。

八o年代的複雜 (complexity) 科學諸如分形 (fractal)、氣象、擾流 (turbulence) 等系統開始浮上檯面時,才領悟到單純的是學問,複雜的也是學問。我對於化約主義的執念開始動搖。

如果複雜本身是學問,要由對複雜現象下一層單元組成的了解來建構上一層的知識想來枉然。分子的重量主要是質子與中子,分子的化學活性卻是由電子來主宰。所以以核物理觀念來討論化學是無效率的,更遑論質子、中子之中的夸克 (quark)[4] 與膠子 (gluon)[5]。每一層次的複雜性由適合那一層次的概念來理解會最有效率。這是對抗化約主義的一般說法。這也符合人類對於整體知識分而治之 (divide and conquer) 的策略-將所有知識以不同層次的複雜性分割成可以個別治理的領域,這是人類知識得以進展的重要手段。

不過,最近電腦的進展又慢慢的挑戰這個想法。在凝態物理中,有一門重要的次學門逐漸興起,叫第一原理計算 (first principles calculation),想法是將原子按照其凝態物質的對稱性放置於約略的位置上,電腦中另有量子力學的薛丁格方程式[6],這方程式規範了原子、電子之間的交互作用,很是基本,所以叫第一原理。先讓電腦跑一陣子,所有原子都會移動到其最穩定的位置,這也是物質的真實組態。從這個組態,我們可以計算得到此物質所有的光、電、熱、聲等性質。也就是說它導不導電、發什麼光都可以計算而得,而且準確無比!電腦用於理論計算很早就開始了,但精確到可以解剖一個層次的複雜性是最近的事。在學術期刊上,開始看到凝態物理的人與學化學的人交雜摻和起來了。是那一個領域的人侵門踏戶到另一個領域去了?不知道。但是可以確知的是原先由不同層次的複雜性所分隔的學科之間的界限變得模糊了。而人類對於總體知識的治理策略,也許應該想一想怎麼重新佈局。

後記:AlphaGo 在去年打敗了李昌鎬,今年初又在網路圍棋橫掃棋界;二戰後吳清源縱橫日本棋界,那是百年不遇的天才;而 AlphaGo 以後,沒有會下輸人的圍棋程式了。也許圍棋終將變得像五子棋一樣,未下之前勝負已定。這是計算能力量變導致的質變。對學術來講,也有這種風雨欲來的感覺。



References:
https://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger_equation

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