2015年6月21日 星期日

三代以前、道統之始

以前唸的歷史是堯都平陽,舜都蒲板。平陽現在被定位在山西臨汾的陶寺了,地望在山西南端。

陶寺遺址其實發現有好一陣子了。但是對於其在歷史上的意義,比較難以定位。年代可以經過沈積層、碳十四加年輪較正等方法推論,但是比之安陽殷墟,最大的差別是沒有文字與後來的歷史記載對照,相對的要比較辛苦。

大陸在兩千年左右對三代斷代工程投入了巨大的資源,也取得了豐碩的成果。這些研究方法有些可以沿用,有些不行,最大的差距,也在文字。商代已開始記載天象月相,根據利簋青銅器的記載中商周牧野之戰的星象月相,再加上天文學的推算,甚至可以為牧野之戰定出年、月、日、時。

甲骨文是已然相當成熟的文字,因此之前必然還有一段發展期。陶寺的陶片之中有朱文書,只得「文」、「堯」二字。但既然有可能是文字,就有可能再從新發掘的陶片中找出更多的文字。這是對陶寺遺址是否是堯都平陽最後的定錘。


2015年6月6日 星期六

廣義相對論與我 —兼簡介《完美的理論》(The Perfect Theory by Pedro Ferreira)

我曾經突發奇想的問自己一個問題:如果我不幸身陷囹圄、長期繫獄,我要帶那一本書於獄中排遣時日、自愉心智?答案立馬浮現在腦中,是 Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler [2] 師徒三人 (Wheeler是老師,普林斯頓繼愛因斯坦之後的廣義相對論大師) 的《Gravitation[3]

這是一本講廣義相對論最重量級的教科書,雖然真正在上廣義相對論時教授往往採用其它較輕薄短小、易懂的書。《Gravitation》的特色是它同時採取了兩種數學語言來描述廣義相對論。一種是張量 (tensor),基本上是向量 (vector) 概念的延伸,向量只有一個分量註標,張量則有兩個以上;換句話說,向量只是最簡單的張量。另一種是微分形式 (differential form),它是微分幾何 (differential geometry) 的基礎語言。它的好處是它的數學敘述與座標的選擇無關,因此方程式寫來特別簡潔。這對於廣義相對論特別重要,因為廣義相對論具有廣義座標協變 (general coordinate covariance) 的性質。這樣厚厚的一本無所不包的書,再加上一枝鉛筆、幾張白紙,就足夠在拘束的環境下至少消磨個三、五年時光猶不必換書,心智仍然可以處於高度抽象運轉的狀態。

學物理的人沒有人會對廣義相對論無動於衷的,就是業餘的愛好者也比比皆是。霍金的《時間簡史》 (A Brief History of Time)[4] 據說是史上最暢銷的科普書籍,不過不幸的是這本書據說也是最多買來僅供養在書架上的書。連電影《星際效應》這等純屬科幻的題材都發專書來解釋,乘勝追擊。

所以上大學之後的第一件事是到重慶南路、公館的書局去搜羅有關廣義相對論的書,只得一本吳大猷先生著、中華書局發行的一本綠皮小本子《廣義相對論簡介》。這本書一翻就滿滿是數學符號,Christoffel Symbols聽過嗎?還有些寫中文也看不懂的東西,像是仿射幾何 (affine geometry),知道以當時的數學和物理程度,還遠遠力有未逮,只好暫時偃旗息鼓。

上研究所後所做的第一個研究題目就是關於量子重力場論。我的指導老師是兼做粒子物理和廣義相對論的雙槍俠,有點像余光中右手寫詩、左手寫散文的感覺。題目是在有限溫度 (finite temperature) 的環境下,廣義相對論的等效原理 (principle of equivalence) 是否還適用?計算的物理程序是真空極化 (vacuum polarization),這是一個學過量子電動力學 (QED; Quantum Electrodynamics) 或量子力學 (Quantum Field Theory) 的學生應該熟悉的例子。但是在有重力場、兼之在有限溫度的環境下,計算變得繁複無比。從日後的經驗來看,我指導老師對一個甫通過博士資格考試的研二學生指定這樣的題目是太瞧得起我了。但我還是得到了一些具體的結果。在一些物理程序上,得到振幅為零的結果。這是在一長串有自旋子 (spinor)、張量場 (tensor field)、多迴路 (multi-loop)、有限溫度的多重積分的結果。這個結果有點出乎老師的意料之外,向我要了計算過程,由另一個老師驗算,結果是可以被重複的。這個結果讓老師對於我的計算能力有了底,讓我當時也學得有點飄飄然。不過以後來的經驗來看,這個計算過程是白走的。好的物理學家在動筆或動手之前對於結果應該有些預期,振幅會為零的物理程序必然會有一些對稱性 (symmetry) 存在使它如此。沒有先想物理就動手做 brutal force計算只能說是無謀;或者更直接些,物理不好。常聽人說:你沒把文章看完,怎麼知道不對?我從物理得到的經驗是:要得到對的結果要下功夫,要知道是不對的,只要看一眼就成。

由於瞭解到計算的複雜程度,老師叫我把我的結果交給一個博士後接手,並改變策略,利用比較推理的方式來探討,而不採用攻堅的計算。文章的結果是「在有限溫度的環境下,由於羅侖玆協變 (Lorentz covariance) 被破壞,所以等效原則也會不復存在。」這篇文章後來得了重力研究基金會 (Gravity Research Foundation) [5] 1984年的獎。

後來研究的方向都集中在粒子物理,接著又往半導體、自旋電子學應用的方向傾斜,沒有再返回重力的領域。但是文章起頭說的念頭,從來沒有拋下。如同 John Masefield的《Sea Fever 中反覆陳述的主調:I must go down to the seas again

所以在看了《完美的理論》書中第 16頁中的「但是一旦你被這隻廣義相對論之蟲咬到,你就絕對不可能將相對論拋下。」這句話,心中不禁莞爾一笑,真是窩心。

同一頁的另一段:「我最近遇到一位氣候建模學界的重量級學者。他是皇家學院院士,在這個異常困難、至今仍難有突破的領域,他是一位真正的開拓者,是預測天氣與氣候的專家。但他並不是一直以此為業。事實上,1970年代,當他還是年輕人時,研究主題正是廣義相對論。那是將近四十年前的事了,當我們第一次見面時,他苦笑著跟我說:「事實上,我也是相對論學者。」」我想我知道作者所說的這位學者。他著作等身,而且有幾本科普的書,不管是中英文,都是暢銷書。但他在退休前念念不忘的事,卻是將他的把時空量子化的想法投到學術期刊,留下記錄。

這本書有點像編年體,以愛因斯坦的狹義相對論起頭,一路迤邐開展。講的物理是附麗在人物或事件的出場,沒有本紀或世家來專講物理的概念,像是前述的等效原理或者是廣義座標協變。但既是橫亙一百年的編年,重要的物理概念及現象該涵蓋的也都有了。

對於檻內人,這裏的講的比較像是《Who is Einsteins office? 》的人文趣事,處處見機動情;對於檻外人,這本書可沒辦法像貼在書腰帶廣告詞中「一輩子唯一弄懂廣義相對論的機會」。這問學問精深博大,要真弄懂,得物理與數學雙管齊下,從基本功紮實練起。但是有對於百年風華中頂尖心智的接觸探索,以及於科學史的文化及傳承,這樣的回饋也應該知足了。

References: