2014年1月25日 星期六

黑洞變灰洞 [1]

台語有個成語「雞嘴變鴨嘴」,意思是原來鐵口直斷的,現在變成不那麼肯定、嘴軟了。標題有那麼一點類似的意思。

最近霍金 (Steven Hawking) arxive 上發表了一篇文章《Information Preservation and Weather Forecast for Black Hole[2] (黑洞的訊息保存與天氣預測,???)。這篇文章只得兩頁,沒有一個數學式子;如同他一貫只在腦中的白板計算,講出來的已是結論。就這樣的三兩頁,在物理界卻又要掀起波瀾。唉!天下又要亂了。

這篇文章主要想解決一個長存的問題,黑洞訊息佯謬 (black hole information paradox) [3,4]黑洞有幾個著名的性質,一是無髮定理 (no-hair theorem) [5],是說在黑洞之外只能觀察到其質量、電荷以及角動量,其它的訊息都被屏蔽了。這個定理與另一個性質事件視界 (event horizon) [6] 有關。事件視界是黑洞的一個邊界,物質 (包括光) 進入此事件視界之內後,便無法逃逸,永遠的與外界隔絕。後來霍金結合了量子力學及重力場論,發現了著名的黑洞幅射 [7]。在黑洞的邊緣因為量子漲落 (quantum fluctuation) [8],能量可以因之產生一對粒子;一個被黑洞吸入,一個向外逃逸。是以黑洞雖然在剛開始時不斷的搜括質能,壯大自己,但是最終將因此黑洞幅射,逐漸喪失質、能量,以蒸發殆盡做為結局。這是黑洞的生命史。

但無髮定理出籠之後,物理界便埋下了日後的不安。這便是黑洞訊息佯謬。這問題的根源還是重力場論與量子力學的不諧。重力場論與量子力學的不諧一直困擾著物理學家。量子力學成功的與電動力學的方式結合產生量子電動力學 (Quantum Electromagnetic Dynamic; QED),而此理論預測與實驗數據的吻合到 1314 位數 [9],是科學史上最令人津津樂道的成功案例。但以相同的方法結合重力場論與量子力學,便產生了預測中有無法處理的無窮大數。以術語來說,這理論是不可重整化的 (unrenormalizable)。簡單的說,由於理論基本的缺陷,它無法給出有用的預測。80年代以降風起雲湧的弦論 (string theory) 等,都是要整合重力場論與量子力學的企圖。不過,弦論迄今沒法子對真實的世界給出任何預測。革命尚未成功,同志仍需努力。

黑洞訊息佯謬也是重力場論與量子力學的不諧的結果。重力場論似乎給出事件視界的存在,阻絕訊息。而重力場論與量子力學聯合的推論所得的黑洞幅射讓黑洞最終蒸發殆盡。一個基本的問題是:訊息那裏去了?

量子力學的一個基本假設是在某一特定時刻關於一系統的完整訊息是儲存於波函數之中。而波函數其後隨時間的演化 (time evolution) 應該讓訊息守恆的。但黑洞在原始組成之前是由許多不同的物質狀態的波函數組成。變成黑洞後,由於事件視界的隔絕,訊息被阻斷;而又因為黑洞幅射,黑洞蒸發殆盡。也就是說,原來存有許多組不同波函數狀態的訊息,最後都變成了空無一物的單一狀態,系統的原始訊息到那兒去了?

有許多試圖解決這黑洞訊息佯謬 [4] 的想法,但這些想法也都可能違背一些基本的物理原則。霍金在這篇文章中的講法是原先他提的事件視界可能不存在,訊息會慢慢的從黑洞滲漏出去。所以總的來說訊息是守恆的。但這些訊息變的混沌 (chaotic),所以我們無法從中取得有用的訊息。就像地球上的氣候,即使有始初條件 (initial condition) 的訊息,很快的系統本身由於其系統特性,氣候變的不可預測。這是為什麼「氣候預測」會上文章標題的原因。

此文一出,勢將引起大波瀾。理論方面,自然會有人有不同的主張。如果沒有事件視界,釋出的除了黑洞幅射之外還有什麼?而在實驗方面,由於事件視界不存在,無髮定理中的三個物理量外,黑洞也許還有其它物理現象可以觀察。我們所在的銀河系中心就有一個大黑洞,也許可以用來驗證這個說法。

黑洞變得不那麼黑,叫灰洞 (grey hole) 了。

[11]:http://en.wikipedia.org/wiki/String_theory

2014年1月16日 星期四

e-Tag 案的技術面觀點

e-Tag 是高速公路電子收費 (ETC; Electronic Toll Collection) OBU (On Board Unit) 之後的方案。

OBU 使用的是紅外線偵測,且機具是主動式 (active),亦即機具內有電源,可以主動發射訊號給感應器器接收。如果有妥善的後援系統,基本上可以支持雙向溝通,擴大其應用範圍,將其延伸至門禁管制、停車場付費等系統 [2]。並且可以在本機上顯示相關資訊如扣款明細、儲值餘額等。它的缺點是有電力供應中斷的問題以及單價昂貴。

e-Tag 目前使用的是 RFID (Radio Frequency ID) 。在移動收費上的應用依次在 2000 導入 ISO 15963-1 (Physical characteristics)2006導入 ISO 15963-2 (Air-interfacing and initialization) 2009導入 ISO 15963-3 (Anti-collision and transmission protocol)。其讀卡機使用無線電波的頻率是 13.56 MHz,與目前悠遊卡 (NFC; Near Field Communication) 使用的頻率一樣。但悠遊卡是 proximity card,屬於更近距離的使用,感應距離在 10 cm 內。而移動收費用的 RFID 感應距離在 1~15 m,因此稱為 vicinity card

RFID是屬於被動式的 (passive) ,本身只是一張 IC card,沒有電源,不能發射訊號。只能被動的接收讀卡機發出的電波,然後將其頻率降低後回覆。它的功能很單純,只是正確顯示不可變造的唯一身份,其餘的工作就交給由讀卡機及終端伺服器組成的後勤系統來接手。

RFID以及相關的 IC card目前發展的趨勢是往高頻、主動式發展。高頻是指 UHF的範圍。譬如在手機支付領域,中國移動就主張採 2.4 GHz,摒棄現行 ISO 14443 13.56 MHz。主動式的好處是有雙向交流。如果只是識別,被動式的就足夠。但是一個卡片/機具如果可以達成多項功能,總是比較有商業潛力。手機支付目前尚未全面上路的原因之一,就是目前比較容易達到被動式 (雖然還有金屬屏障等問題),要達到主動式的效果,需要統一的規格及手機製造商的配合。以行業術語來說,就是要同時有 card mode reader mode,甚至是 peer-to-peer mode,讓卡片不單只是被讀取 ID,也可以接受資料,譬如廣告、產品資訊、coupon等,也可以與另一卡片/機具對談。

ETC的發展歷史來看 [3],在 98年高工局開始委託中華電信測試時剛開始是使用紅外線系統。當時行動計費的 RFID ISO 15963標準尚未製訂,以 OBU當成測試方案無可厚非。2004年時,至少有紅外線/OBU以及無線電頻率/RFID 兩個方案可以選取,這一點在當時成為爭點。當時 RFID 的方案只是稍具鶵形,ISO 15963-2ISO 15963-3 還尚未問世。而紅外線方案已經過測試,且形式似乎比較朝向未來主動式、高頻的方向前進。缺點是建置費用較貴,消費者的負擔也大。此原因後來造成普及率不高的結果。

現在有後見之明,對於當時的技術選擇比較容易理解以及判斷是非。這是一個 BOT 案,合約期長達 20 年。雖然站在企業及政府的眼光,希望能有多用途的、整合性、前瞻性的應用,譬如前述的高速公路計費、停車場計費、門禁等多功能整合,但是從 2000 年迄今的技術發展里程及方向很難預料的準。以當時的短期技術五年展望來規劃建置也許是比較實際的想法。未來的方向誰也說不準,而現在佈建的 RFID 系統,能有多久的使用壽命,也很難說。

一個比較突發奇想、卻也不是全無可能的方式是透過車號與手機號的聯結,由手機來付費。感應器去偵測有唯一號 (IMEI) 的手機射頻。手機中的 APP 可以直接查詢扣款記錄、儲值餘額。而手機絕對滿足以上所提的各種前瞻趨勢。手機沒電或沒有手機呢?最多不過是像現在沒貼 RFID 或退掉 ETC 的,影像還是可以識別。如果這個成為來方案, BOT 合約期滿後,政府可以委託任一家電信公司接手,或者所有電信公司接手,讓市場競爭因素進來。可以有市場競爭的,就不必由政府經營,消費者不滿意,換家公司就行了。

References:

2014年1月12日 星期日

為什麼可以溜冰?

驟然這樣一問,有點無厘頭。最近因為研究工作需要,重溫了統計力學中相變的這一領域,可以小小科普一下。

能在冰上以冰刀滑動,有一點點水來減少冰和不銹鋼之間的摩擦力是必要條件。這不僅適用於溜冰,也與行車安全的顧慮有關。美國考駕照時,監理單位的學習材料中有個單字叫 hydroplaning (水漂),意思是小雨初過,路面有薄水一層,因而路面與輪胎之間的摩擦力驟降,駕駛容易方向失控。溜冰時,我們希望摩擦力變小,產生一點水是必要的。

溜冰場的冰一般有恆溫控制,讓它保持在冰的狀態。所以在溜冰以前,冰面並沒有液態的水。是人踩著冰刀上去,讓全身的重量壓在冰刀尖,形成大壓力,讓冰暫時融成了水。好,水是這樣來的。但是這希罕嗎?

根據理想氣體定律 PV = nRT,當物質維持在一定溫度時,壓力增加時體積要縮小的。一般的物質,我們的直覺是冷縮熱脹。所以物質有兩個相態,譬如固態與液態,通常是高溫態 (在此例中是液態) 體積較大、低溫態 (在此例中是固態) 體積較小。所以當在定溫時,如果對兩相共存的物質施加壓力,物質會轉向體積較小的低溫態。在我們的例子中,冰應該還是冰。但是幸好水的性質不是這樣子的,水的低溫態固態的冰體積比等質量的水還要大,也就是說,水在融點附近是熱縮冷脹。所以當施加壓力後,冰就融成了體積較小的水,這讓溜冰成為可能。所以能溜冰,實在是偶然。

同樣的效應,讓現在處於極地渦旋 (polar vortex) 的人雪上加霜。如果離開家暖氣沒開著,水管裏的水結成冰就會撐破水管。一旦回溫,就是要清理滿屋的滲漏。


至於水為什麼固態體積會比較大?套句小玄子對韋小寶講的話:「嘿!這個太難,不教你了。」

2014年1月11日 星期六

從蔡同榮談代聯會

蔡同榮今晨驟逝,享壽 78 歲。他的經歷中有一項是台大學生代表聯合會主席 (簡稱代聯會,1988後由於以普選方式產生,改為學生會)。他是在大三那年當選。據他自己說,由於他不是國民黨員,任內備受阻撓,因此產生了反對國民黨的念頭。依他的歲數計算,如果他的升學歷程如今日學生一般,應該就是在民國 4344 年那一帶當的。他的感受應該反應了那一代的環境及心理。

在編輯校刊時,有幸曾經訪問最早的、也是碩果僅存的代聯會主席第二屆的代聯會主席。他說他怎麼當上的,第一屆主席被槍斃了,只好改選。當時憲兵司令部、台北市憲兵總隊分居校園左右,過牆就能進來抓人,一直到保釣時期還是如此。第二屆的選舉,他當選副主席。可主席沒多久也被抓去槍斃了,他就莫名其妙的就任主席了。他在任的時候,恰好胡適抵台。由於胡適在 49年後並沒有到台灣「共赴國難」,而是先到美國滯留。韓戰爆發後,台灣的局面變的比較穩定,胡適才赴台,有些人對此非常不滿。據他說,是蔣經國底下的系統要代聯會聯合其他學校學生團體去機場表達不歡迎的意思。由於胡適是 1954 年抵台而他正主代聯會,蔡同榮的任期應該就是稍後於他。

這次訪問是在七O年代中。這位大學長後來往商業界發展,跟政治不沾邊。可是跟我談這些往事時,要先摒去左右,還跟我頻頻交代那些能寫,那些不能碰。可見即使當年肅殺的氣氛對他的一生產生多大的影響。其實人的意識型態就是由這些親身經歷的事件所塑造的,我相信蔡同榮也是。

由於代聯會於學生運動中扮演重要的角色,當時的國民黨對其十分重視,從學生黨部中推出人選,一直掌握著這些位置。這個情況要到當時的黨外林若雩出現後才有所改變。


代聯會的幹部後來從政的也不少。羅文嘉就是改制後的第一屆學生會會長。現任台北市副市長的丁庭宇也曾任代聯會主席。而馬英九也曾任代聯會秘書長,當時的主席,如果沒記錯的話,好像是胡定吾。

2014年1月8日 星期三

上官婉兒--維基百科的神奇力量

見識一下 wiki 的神奇力量吧!

上官婉兒 [1] 的墓誌見於一月七日最新一期的《考古與文物》,一月八日成為新聞 [2]。但 wiki 的新詞條已於一月七日更新,將此墓誌及期刊內容加入。同樣的情形也發生在許多科學的發現,譬如前年發現的 Higgs particle,在新聞仍語焉不詳的以「上帝的粒子」稱呼時,英文的 wiki 詞條已經清楚的交代其質量、發現的稀有衰變管道 H→γγ等重要物理性質。

同樣的狀況也發現在許多 Nature Science 期刊上的新發現。在新聞工作者嗅到其價值之前,科學界的人士便迫不及待及的將其詳細的呈現於 wiki 上。新聞的價值,最多成了重要性提示。不想接受二手傳播的,直接會轉向 wiki 尋求詳細而且專業的寫作內容。

除了快以外,易入手且周全也是 wiki 的一個重要優點。wiki 的詞條以個別的方式呈現,所以在一領域裏已稍有基礎,看一新詞條大概可以滿足八、九成的需要。在我熟悉的領域如量子力學,它涵蓋了我所有知道的子領域。雖然其深度還不足以當正常課程的教科書,但是對於新知識的快速學習已經很充份。不誇張的說,我的研究工作得力於 wiki 不少。我所需的數學知識,通常可以在 wiki 以一個 key word 找到。再看過三、兩個相關詞條後,已可以滿足相當的需求。雖然 wiki 的詞條無法當成期刊的正式引用文獻,但是我必須承認,在研究一新題目時,我查閱 wiki 的次數遠超過 Archive 的次數。我相信這也將改變將來學習及研究的方式。這也應該是對《大英百科全書》正式告別的時候。

如果對上官婉兒不熟悉的話,看電影《通天神探狄仁傑》中李冰冰飾演的上官靜兒就知道一、二。但電影中只有她的美麗以及武則天對她的信任是真的。事實上,她的文釆影響中唐詩風,《全唐詩》錄有她的詩三十二首 (以上官昭儀為名) [3]。老派一點的去看梁羽生的《女帝奇英傳》[4]。要看比較接近史實的敘述,蒙曼的《亂世紅顏》[5] 是一個不錯的開始,講武則天、韋后、太平公主、上官婉兒,一個女人全面主政的年代。

References:
[5]: http://www.books.com.tw/products/0010580954

2014年1月6日 星期一

以經濟的觀點看國賠與官賠

這是南方朔文《應該官賠的,不能國賠!》

站在道理的層面,我十分同意南方朔的觀點:他們 (官員) 不法,受到懲罰的卻是每一個納稅人。世上有這樣的公理正義嗎?

但站在經濟學的觀點,卻是另一回事。

看美國的醫療系統好了。美國的醫療過失的確符合正義的原則,犯錯的醫生個人負責賠償。美國法院對醫療過失的判決也相當重,所以醫師成為高風險行業,必須依賴醫療過失險 (malpractice insurance) 來保護自己,這是一個相當高昂的費用,因為涉訟的費用非常高。這一部份的費用自然要從醫師的報酬去反應,最後又反應在醫療價格上。另外,由於醫療過失如此可怕,醫師在治療病人前,必須竭盡所有檢查手段以規避責任。結果是有很多非必要的檢查,大幅增加了醫療的費用,延長了治療的流程。這對於所有病人自然是不利的。另外,風險高的科別如婦產科,沒有醫生願意執業,造成所有病人全面醫療資源缺乏。

淨結果是,台灣的醫療費用只占 GDP 7%,美國的醫療費用卻占 GDP 15%。中間的差額,我相信有很大的一部份是律師和保險公司拿走了。另外,由於醫療費用高,個人/家庭醫療保險費用也高,美國有相當大的人口比例是完全沒有醫療保險的。生病接受醫療我相信是基本人權,但是在另外的價值被強調下,這些人的基本人權破剝奪了。

看近一點的例子。台灣的公司法對台灣公開發行公司董、監事課以對公司忠誠的義務 ( fiduciary duty),成為股東集體訴訟可能的求償對象。董監事也成了高風險行業。避險的方法自然是買保險,結果是股東來出錢。好吧!這有點像國賠。要官賠,就要董監事自己出錢。可是要承擔這麼高的風險而沒有相對應的報酬,沒人幹的。最後還是得付較高的董監事酬勞,還是股東買單。

官賠的想法如果沒有配套措施,結果也不會差太遠。要官賠,恐怕得先加薪,還是所有的老百姓得掏腰包。而且可能也肥了保險業和律師。

要批評事務、揭櫫理念是比較容易的。難的是找到一個可以落實的方式。至少要將可能後果看清楚。



2014年1月4日 星期六

吳梅村詩《悲歌贈吳季子》

高陽寫小說,除了家學淵源外,得力於筆記處不少。像寫講汪精衛政權的《粉墨春秋》[2],就參照了金雄白之《汪政權的開場與收場》[3] (我就是在那兒第一次見到丁默邨與鄭蘋如故事,張愛玲小說、電影《色戒》的原型);寫晚清的,尤得力於黄濬《花隨人聖庵摭憶》[4]。另外,孟森的《清史》、特別是《心史叢刊》[1],其中多有參照引用。高陽停筆之後,只好當專業的讀者,看這些背後的原材料,聊以療飢。

最近看《心史叢刊》中錄有吳梅村寫吳兆騫的詩。吳兆騫 [5] 是順治十四年丁酉科場案 [6] 江南闈的受害者,被流放至寧古塔 [7] (今黑龍江省牡丹江市,鄰哈爾濱市)。這公案因顧貞觀的《金縷曲二首寄吳漢槎》[8] 而為之傳誦不衰,這兩首詞也是在高中時領我轉向注意清詞的起始。顧貞觀的詞較常見,吳梅村的詩較少見,因此錄之於後:

《悲歌贈吳季子》

人生千里與萬里,黯然銷魂別而已。君獨何為至於此!山非山兮水非水,生非生兮死非死。十三學經並學史,生在江南長執綺。詞賦翩翩眾莫比,白璧青蠅 [9]見排詆。一朝束縛去,上書難自理。絕塞千山斷行李,送吏淚不止,流人更何倚?彼尚愁不歸,我行定已矣。七月龍沙雪花起,橐駝腰垂馬沒耳。白骨皚皚經戰壘,黑河無船渡者幾?前憂猛虎後蒼兕,土穴偷生若螻蟻。大魚如山不見尾,張鬐為風沬為雨。日月倒行入海底,白書相逢半人鬼。噫嘻呼,悲哉!生男聰明甚勿喜,倉頡夜哭良有以。受患只從讀書起,君不見、吳季子。

顧梁汾的詞雖稱絕唱,而又有跪託納蘭容若事,事跡流傳較廣,但吳梅村之名氣較顧要高的多。吳梅村的詩成也較早,影響當時的社會輿論。是以當時權貴納蘭明珠出力、徐乾學出贖金,讓吳兆騫在流廿三年後得歸。吳兆騫之《秋笳集》今少有人讀,反倒是吳兆騫以吳梅村詩《悲歌贈吳季子》與顧梁汾詞《金縷曲二首寄吳漢槎》傳世,這倒也是另一傳奇。

References;