局部真實性之死

這是一個困擾物理學家八十年之久的問題，層次近乎哲學。這個問題的答案直至 2015 年十月份才由一個堅實的實驗蓋棺定論。2015 年是廣義相對論一百周年，廣義相對論徹底顛覆了人們對時空的想法，2015年也是愛因斯坦提出 EPR (Albert Einstein, Boris Podolsky, Nathan Rosen) 佯謬 (EPR paradox) [1] 的整八十周年，但是實驗證明愛因斯坦是錯的，雖然這無損於愛因斯坦頂上的光環。

量子力學

在解釋標題之前，先要鋪陳一下背景。上個世紀初的兩大物理支柱，除了相對論之外就是量子力學。量子力學有兩個異於常理的特性：一個是內在機率 (intrinsic probability) 的特性，另一個是測量本身是物理性質的一部份。一般統計中講機率，是指對一個大群體中由於眾多個體行徑各異所衍生出的不確定性。但是在量子力學中即使是單一個體，其物理行徑仍有機率的特性。譬如一個光子射向一個稜鏡，它有機會被反射，也有機會穿透折射。即使我們知道此刻光子的狀態，也無法決定性的預知它碰到稜鏡後的準確行徑。對於這個特性，愛因斯坦一直無法接受，「上帝不與世界玩骰子」是愛因斯坦對量子力學此一特性的異議。至於測量，在量子力學之前只是量測物理量的一個手段，物理實存的性質與量測是沒有關係的。但是在量子力學之中，量測是物理性質的一部份。廣為人知的測不準原理的一個較普遍的說法是如果要測量一個電子的位置就需要用光子來探測，但是光子打到電子之後，其動量也會隨之改變，因此不可能同時準確測量電子的位置和動量。事實上，這就是說測量是物理現象本質中的一部份。測量也與前述的機率特性有關。一個粒子的未來行徑含有機率的不確性，這個特性由機率波來描述。但是當粒子被測量後，機率的特性就被移除了。以前面光子與稜鏡的例子來說，當光子在稜鏡之後被測量到了，被稜鏡反射的機率就消失了。術語說，這是機率波的崩潰 (collapse of probability wave)。

EPR 佯謬

愛因斯坦一直不能接受量子力學這些奇異的行徑，在1935 年愛因斯坦提出 EPR 佯謬的論文，於其中愛因斯坦指出了跟標題相關的佯謬。假設有 A、B 兩個電子交互作用後形成一量子態，然後A、B二電子背道而馳。這兩個電子由於交互作用，產生了一些相關性。譬如原來的狀態總角動量為 0，作用後產生的兩個電子由於角動量守恆，其總角動量也要為 0。電子的自旋是一種角動量，如果其中一電子之自旋為 +1/2，則另一個電子之自旋必定為 。然而由於內在機率的特性，這 A、B 兩電子的自旋在未被測量之前，我們無法得知其自旋值。在這A、B二電子分離飛行很久之後，當我們設法量測 A 電子的自旋，譬如為 +1/2，則 B 電子的自旋必為，彷彿A、B 兩個電子彼此瞬間以超光速的通訊方式告訴另一方自己的狀態。這就是 EPR 佯謬。在這篇文章中，愛因斯坦下結論說量子力學不是完備的，因為內在機率及測量的特性使得這種超光速的相關性存在。

局部真實性

傳統的物理要遵守兩個基本原則：局部性 (locality) 與真實性 (realism)，局部真實性 (local realism) 只是個簡稱。先說簡單的。局部性其實是指局部相對性因果 (local relativistic causality)，是說一個物體要另影響另外一個物體得有個媒介，而這媒介傳遞的速度不能超過光速，而且遵守因果關係，有因才有果。比較費解的是真實性，這是傳統的哲學議題。以前每次看翻譯的哲學書談這議題時就頭疼，什麼「實有」啊、「存在」啊。真實性與量子力學中的觀察有關，就是沒被真正測量過的結果與真正測量過的真實是一樣的。用愛因斯坦的白話來說，“Locality meant no instantaneous (“spooky”) action at distance; realism meant the moon is there even when not being observed.” 月亮不看它的時候它還在！

隱藏局部變數

隱藏局部變數 (hidden local variable) 是 EPR佯謬的解決方法之一。這個方法是說其實有一個變數遵守局部性而未能被觀察到。如果有這個變數存在，則加入它後，只要我們有辦法知道這隱藏局部變數，量子力學加上它就可以決定性 (deterministic) 的預測物理的行徑，內在的機率性就會被移除掉；而在被觀測時會出現什麼數值都可以被預測。這樣的理論在愛因斯坦的眼中當然就是完備的，一切都可以預測。只是這也帶來另一個哲學議題：在有隱藏變數的理論中，一切是命定，人不可能有自由意志 (free will)。

貝爾不等式 (Bell’s inequality) [2]

在學科學的人的對話中如果有人以「這是個哲學的問題」來回答問題，在我的感覺有時是有點揶揄的味道，這是比 “It is irrelevant” 委婉一點的說法。其中的意涵是這不是科學的範疇。科學範疇內的預測要能夠被證為偽 (falsifiable)。但是現在科學學習的最高學位都是以哲學博士名之，這又是怎麼一回事？古代哲學的議題譬如宇宙的源起、生命的源起、物質的組成、因果關係、人的性格、因果關係、實存等，現在都獨立成為一個學科而轉換成以科學的方法來探討。只是探討的方式改變了，不只限於言辭的辯論與思維的探索，其預測要可以被驗證為偽，就是以科學的方式來探討。對於局部真實性這樣類似哲學的命題，也需要這樣的轉換。

1964 年 John Steward Bell 針對了 EPR 佯謬提出了著名的貝爾不等式。他首先以相關性 (correlation) 的概念來確立以數學方式來敘述 EPR 佯謬以及隱藏局部變數。

所謂相關性就是一般統計裏講到兩個變數，譬如 x 和 y，的相關性。如果 x 增加而 y 也跟著增加，我們就說 x 與 y 正相關。如果 x 增加而 y減少，我們就說 x 與 y負相關。對於相關性，我們給予一個數值來敘述其相關性：完全正相關的，譬如 x與 x，其相關性為 1；完全負相關的，譬如x與，其相關性為，不相關的，其相關性為 0。貝爾在假設符合局部真實性以及有隱藏局部變數的理論前提下，得到了一個相關性的不等式，這個不等式給定了符合上述條件的一些相關性組合的最大值。

這是極為要緊的一步。原來好似哲學的命題被具體轉化成一個數學式子，因而其預測也可以被檢驗為真或假，哲學的命題可以落在科學的範疇之中了！

以量子力學來計算這組相關性，發現結果大於貝爾不等式的上限，所以符合局部真實性以及有隱藏局部變數的理論不能解釋量子力學！但這只是理論的預測，物理是實證的科學，最終的裁判要訴諸實驗。

量子纏結 (quantum entanglement) [3]

這些相關性怎麼來的？在量子力學的語言，它來自於量子纏結。量子纏結是粒子交互作用後粒子的一些物理變量之間就存有一些相關性。傳統物理下，交互作用下的粒子的一些變數也會有一些相關性，譬如由於能量守恆、動量守恆或者是角動量守恆，這些交互作用粒子的相對應變量也攜帶由於遵守守恆律的而產生的相關性。但作用之後粒子東自東、西自西，再也沒有相關。如果有隱藏局部變數，由於我們現在無法偵知它的存在，所以我們對於一些物理量的預測也有些或然性，所以這些物理量不是立即可以被預測，但粒子之間的一些物理量存在相關性。量子力學中由於內在機率以及測量的特性，交互作用的粒子在分離後，一些物理性質仍然維持相關的特性，像前述電子對的例子。也就是說，這些粒子在作用後它們沒有辦法被分別對待，而必須要以一個集體的量子狀態來對待，這就是量子纏結。粒子的量子纏結要在其中的粒子被測量時才會被解除。

真實的量子纏結的例子像是以光線激發軌道中的電子，能量升高的電子會放出光子。此時電子與放出的光子就形成量子纏結狀態，而電子的自旋與光子的自旋有高度的相關性。另一個例子是用兩個光子同時射像稜鏡。每個光子都有被反射或穿透稜鏡的機率。由於兩個光子是不可辨的相同粒子，假設結果是一個穿透、一個反射，我們分不清原來的光子那一個被反射、那一個穿透，結果這兩個光子就形成量子纏結狀態。

破綻 (loophole)

自從貝爾發表了他的論文後，近五十年間物理學家前扑後繼的做實驗來驗證貝爾不等式。總結來說，這些實驗各自留有一些破綻，使得對於貝爾不等式的驗證不能畢其功於一役。破綻大致有兩類：一類是偵測破綻 (detection loophole)，另一類是局部性破綻 (locality loophole)。前者是因為關於量子現象的量測極為困難，我們實驗時可能只偵測到一部份的成功量子纏結事件。以此計算出來的實驗數据，我們必須假設這些被成功測量的事件是所有量子纏結事件的公平取樣 (fair sampling)。由於這個假設，結論沒有辦法下的斬釘截鐵。局部性破綻則是由於在量測兩個分離粒子的物理量 (譬如自旋) 的位置距離不夠遠，兩個量測時間的誤差就容許其中一個粒子偷偷以不高於光速的某種方式向另一粒子送出其被測量物理量的值的訊息，讓另一粒子依此測量值「正常表現」。由於這些破綻，對於 EPR 佯謬一直都沒有決定性的結論。

局部真實性之死

2015年十月在 Nature Letter上發表了一篇實驗的論文 “Loophole-free Bell’s inequality violation using electron spins separated by 1.3 km”，終於蓋棺定論了。

這個實驗是這樣設計的：在相隔 1.3公里的兩個實驗室中，各自產生一個電子―光子的量子纏結狀態。用最近研發的熱門工具奈米鑽石 (nano diamond) 中的氮缺陷 (一個氮原子取代了鑽石中的碳原子) 保存電子及其自旋狀態，讓兩個地方的光子飛向中間的第三個實驗裝置。算好距離及時間，兩個光子可以同時抵達中間實驗裝置中的稜鏡。由於前述的理由，兩個光子形成了量子纏結。這兩個光子與原來兩個電子各形成量子纏結，於是這兩個電子透過這兩個光子的量子纏結也形成量子纏結。以術語來說，這是纏結交換 (entanglement swapping)。這樣的設計很聰明的克服了前述的破綻，所以標題首字用 loophole-free名之。因為實驗可以只計算兩個光子成功形成量子纏結的事件，所以沒有偵測破綻的問題；又因為兩個光子成功形成量子纏結之後立即測量兩邊電子自旋，兩邊電子沒辦法偷偷透過某種神秘機制交換彼此測量結果的訊息―之前送過去的光子才剛剛到而已，現在要再送一個過去來不及了！

對這兩個電子自旋相關性的測量無可置疑的證明其相關性大於貝爾不等式的上限。對不起，愛因斯坦，量子力學天生不完備！而 Nature的 News & Views在同時以 “Death by experiment for local realism” 為標題，對此一紛擾了八十年的

物理哲學問題蓋棺定論。

如果局部真實性無法與量子力學匹配，是局部性還是真實性出了問題？我的看法是真實性。量子力學以及更高階的量子電動力學 (Quantum ElectroDynamics; QED)、量子場論 (quantum field theory) 都有局部性的公設，而實驗結果完全符合理論預測。但是月亮你看不看它的時候還在嗎？在巨觀的世界也許是直覺的認為理所當然，但是在微觀的世界則未必。觀察、測量是物理現象必要的一部份，不談測量就沒有真實性。

知識的不完備

1931 首先由歌德 (Kurt Godel) 提出公設 (axiom) 數學的不完備性 [4]：有些主張 (proposition) 在給定公設的數學理論中無法判別真假，人類的知識從此缺角，然而這只是在人類抽象心智中的問題。從局部真實性之死而定調量子力學天生是不完備的，這個衝擊更為切身，因為物理是自然的模型，而自然不容許人類對未來有完備的掌握。我們學得越多，覺得我們的知識越有限。不過也因為這不完備，讓我們的自由意志有存在的空間。

後記

這是上個月我在全國物理資優營對一群高中生演講的題目，演講後有一群人圍著問問題、討論，我想應該有些人聽入了幾分。我試著將數學式子刪去，只以文字來敘述。我想高中生能聽懂一些的，也許對非物理專業的也會激發一些興趣吧！寫完後發現愛因斯坦發表 EPR論文的時間是歌德發表其不完備定理後的四年。以愛因斯坦對數學知識深入的程度，他不可能不知道歌德的不完備定理。在有這樣的知識下，他為什麼還堅持要完備的量子力學？這一點想來疑惑。

References:

[1]: https://en.wikipedia.org/wiki/EPR_paradox

[2]: https://en.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_theorem

[3]: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_entanglement

[4]: https://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del%27s_incompleteness_theorems

量子電腦的新紀元

http://www.chinatimes.com/realtimenews/20151212001259-260408

這個報導，有些對，有些錯。

一般電腦的基礎計算與儲存單元是位元 (bit)，一個位元就只儲存一個最小單元的訊息：要麼是 0，要麼是 1。量子電腦 [1] 的基礎計算與儲存單元是量子位元 (qbit；quantum bit)。量子位元基本上是一個量子狀態 (quantum state)，它是一些本徵態 (eigen state) 的線性組合。這些本徵態的係數基本上容許在一整條實數線上取值，所以一個量子位元比傳統位元所包含的訊息量要大得多了。這家加拿大公司 D-Wave [2] 兩三年前宣佈賣出的量子電腦只有 256 qbit，相信嗎？與傳統電腦動輒幾千萬位元的計算在數量上差距甚大，但它仍有優為之事。

量子電腦不僅在計算與儲存的基礎單元與傳統單元不一樣，連演算法也不一樣。它是用 Shor’s algorithm [3]。D-wave為了培養未來的量子計算程式員，已在其網站開放免費學習環境。這當然是產品推廣與售後服務的策略，但是對於未來的量子計算是肇基的工作。Shor’s algorithm的編程需要對量子力學有基礎概念的了解，不像一般的程式語言 C或 C++只需要清楚的邏輯概念即可。也就是說科學教育需要向下紮根。

量子電腦並非萬能，它只在一些特定的領域中相對於傳統電腦有顯著的優勢，特別是NP hard (Non-deterministic Polynomial-time hard) [4] 的問題。NP hard是一個數學上對問題解題困難的分類名稱。以實際例子來說，像質因素分解、蛋白質摺疊、系統發育 (phylogenetics)、多點遍歷最短路徑、數据挖掘 (data mining)、自動駕駛、決策輔助系統、計劃、排程、編冊、監視與控制、輔導系統、診斷等，本質上都是 NP hard的問題。這些問題可都是近年來科技發展的重心：通訊、生醫、大數据、工業 4.0、機器人、物聯網等。

兩三年前 D-wave發表的新聞中就有銷售給 NASA、Google量子計算機的消息，可是之後 Google出面否認購買之事。兼之物理學家對於其是否真的是使用 qbit計算屢有質疑，所以沒有人太當真。這則十二月八日的消息又重燃起話題。Google不是等閒的公司，經過兩三年審視的東西大概不是膺品。

目前凝態物理的研究，特別是對新物質的開發、新機制的探討很多是「以量子計算之名」。顯示學界對於量子計算的殷切期望。

有兩件事值的一提。一是在 D-Wave的網頁上它宣稱與洛克希德馬丁公司訂立了永久合約，洛克希德馬丁公司的核心業務是什麼大家應該很清楚，這方面的應用令人憂心。而且要擔心不僅止是戰爭的禍害，每個人的隱私也都有受侵害的虞慮。加解密似乎離日常生活很遠，其實不然。每次我們在打電話、上網路、提款、使用信用卡、健保卡等，都在不斷的重複加解密。其中有個原本安全的機制叫公鑰基礎設施 (PKI；Public Key Infrastructure) [5]，它基本上是用兩組質數乘出一個 1024位元的數目當成一組公鑰來加密，而收受人則擁有此二質數之一當成私鑰。公鑰是公開的，盡人皆知，譬如你的 email住址；私鑰則有如你 email的帳戶密碼，只有你有。以公鑰加密的文件就好比寄到你 email住址的內容，只有你因有帳號密碼而可以開啟。此 PKI是現在所有各類通訊的礎石，其安全性的根源來自於質因數分解的難度。以現在傳統電腦的能力，分解一組 1024位元數目的質因數大概需要兩三年。如果以量子電腦來分解，只是幾秒鐘的事。有量子電腦，所有現代通訊協議得重新來過，也許得動用到終極加密機制量子纏結 (quantum entanglement) [6]，但這是另話了。

另一個是台灣的 IT 界似乎對此毫無所覺。台灣是 IT 大國，理應對此顛覆性的技術有至少警戒性的投入。產業的競爭很少是因為演化性的競爭而立即致命的，但革命性的技術出現就會讓沒有準備的廠家一夕覆滅。遠的像是柯達，近的像是台灣的 DRAM―台灣的 DRAM 不是死於 DRAM 的競爭，而是死於沒有投入與 DRAM 有研發、生產綜效的 flash。量子計算機需要的技術包括低溫 (0.01 K!)、量子編程、新物質開發等，這些技術無法一蹴而至，台灣的 IT 廠商準備好了沒？

References:

[1]: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_computing

[2]: http://www.dwavesys.com/

[3]: https://en.wikipedia.org/wiki/Shor%27s_algorithm

[4]: https://en.wikipedia.org/wiki/NP-hardness

[5]: https://en.wikipedia.org/wiki/Public_key_infrastructure

[6]: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_entanglement

瑞鳳殿與人殉

伊達政宗生於 1567 年，時值日本戰國時代。享年七十，卒於1636 年，日本紀年為寬永十三年，或者是明崇禎九年。

由於伊達政宗是享有 62 萬石俸祿的大名，死後的葬法比擬王侯。在其棺槨之上蓋有供殿，名瑞鳳殿。一般遊客到瑞鳳殿，無非在黑底金漆的殿前瞻看斗拱、家徽，但殿兩旁還各有十數個供養塔。在日本神社、寺廟，供養塔處處可見，所以不起眼。但這是人殉，這是所有旅遊資訊不會給的，只在供養塔的一小角由幾行字帶過。是的，遲至江戶時代初期，日本仍保有人殉的陋習。

一直到了仙台藩第三代伊達綱宗才廢了此陋習，改以薙髮百日代之。伊達綱宗的供殿在後，叫善應殿，與其父的供殿感仙殿並列。

行旅中帶了《巫帝國藏在甲骨文中》一書，圖多認得幾個甲骨文。殷人有大量的人牲，卜辭中多有，婦好的墓中也有。甲骨文中的羌字多帶糸字旁，表示是被捆綁的羌人俘虜，平時為奴隸，也是殷商祭典、喪禮中人牲的主要來源。可是到了孟子時已經說：「始作俑者，其無後矣！」

所以二戰時，瑞鳳殿毀於兵燹，現在看到的瑞鳳殿都是戰後重建的。

石墨烯 (graphene)

石墨烯 (graphene) 是一個嚴重的誤譯。

烯 (alkene) 在化學命名系統中是指未飽和的碳氫化合物，字尾雖與 graphene 相同，但二者特徵不符。石墨烯是純碳的，沒有氫。

物理中以 ene 當字尾的是指其結構為二維，像石墨 (graphite) 是三維的，但是每層原子之間只有微弱的凡得瓦力，所以容易一層一層脫落。這是為什麼我們用石墨當鉛筆心，寫的時候壓力一大，就將一層石墨留在紙上；這也是為什麼科學家可以用膠帶 (scotch tape) 粘石墨，撕下一層 graphene，還因此得了諾貝爾獎。我們幾乎每個人都用過鉛筆，但是我們為什麼沒想到？對於學凝態物理的人，也許是想像受了以前理論結果的限制。凝態物理以前推導出的結果是二維不可能有穩定的長距離秩序，熱擾動很容易就破壞，所以沒有穩定的二維結構。這個理論結果現在看來是錯的。

它有很有特殊的物理性質，導電、光電、熱傳導、自旋傳導等性質都很不一樣。最主要的原因是其為二維，每個碳原子週遭的原子數與三維的差別很大。

相同的字源還有 phosphorene (磷的單層結構)、silicene (矽的單層結構)、arsenene (砷的單層結構)等，都是最近才發現，而且引發研究風潮。

這個誤譯是由大陸的化學界首用的。沿用它會對其性質產生誤導，現在就要看兩岸學界怎麼收拾了！

癌症探秘

這是一本容易讓它庸俗的名字《癌症探秘》[1] 所掩蓋而被忽略的書，英文書名亦然《The cancer chronicles：unlocking medicine’s deepest mystery》。

這幾年沒少看關於癌症的書，像《細胞反叛》[2] 、《基因叛變記》[3] 等。不只是因為年紀大的人關心健康，也不是因為約有百分之廿的人終將死於癌症的切身之感，主要的原因是癌症與生命的現象是如此的接近，暸解癌症是瞭解生命現象另一種的觀照方式。

還是先說書好看的原因。好看的科普書大致有兩種：一種是作者在研究領域卓然有成、而寫書有出版社的編輯當教練，教說故事的能力，像許靖華的《恐龍大滅絕》與《古海荒漠》都屬於這一類。這種書的好看是因為作者參與了學科的發展，能夠引領讀者親臨其境，看當初怎麼遭遇問題、如何困頓挫折、又如何的峰迴路轉柳岸花明又一村。其中的細節非當事人不得而知，臨場感十足。又因為是大師之作，激盪心智也是自然的。這個經歷對於想做研究、正在做研究的，也能受益。另一種是會寫作而專注於科學的發展，像本書及作者。能寫科普的書或文章，自然也有相當的科學訓練的背景，像作者還常常參加專業的會議。研究不是自己做的，沒有前述的臨場感；但是由於在專業是業餘的，寫來就有對讀者的自然貼心。另外，說故事的能力是職業本事，所以在脈絡、節奏、演繹，不是以科研為志業的人所能企及的，讀來宛如小說，卻又有知識的進帳。這本書是第二種的好。

看他怎麼開場。第一章的回目是「侏儸紀的癌症」，作者是從一塊恐龍骨頭化石中的一塊瑪瑙化的異常結晶談起，最後 1999 年維玆克教授與其同僚在知名的學術期刊《The lancet》上發表，證實這是骨頭中的移轉腫瘤。是的，遠在中生代癌症就存於地球之上。這大概是專業科普作家才能營造的開場，一讀到這一段，我就無法釋手。可是作者沒有依章法接著談史前人類的腫瘤，第二章的回目是「南亞的故事」。南西是作者的妻子，罹患了乳癌，而乳癌在女性罹癌種類中是移轉比例最高的，原發性的腫瘤比較容易控制，一旦移轉就麻煩了。花開兩朵，各表一枝，作者由此一處開啟了臨床治療的一線，而另一線是學術研究的結果，是主軸，兩線交互進行。這就是我說的會寫。

這是今年天下文化八月出的書，英文的是去年六月出的，我相信裏頭的知識夠及時。這本書花了 62頁來敘述引用文獻，這也是少見的精工。

[1]:http://www.books.com.tw/products/0010687678

[2]: http://www.books.com.tw/products/0010304704

[3]: http://www.books.com.tw/products/0010130671

英國的食物

你在英國以外那一個地方吃過英國餐廳？沒有，至少我沒碰過，我也記不起那一道有代表性的英國菜。

倫敦是世界金融中心，環球募資的最後一站通常止於此，然後定價。定價完募資成與不成決定後就結束，然後行程就鬆下來了。辦理的投資銀行是把錢不當錢花的主，通常到每一個城市都會帶這巡演 (roadshow) 的客戶到各色米其林餐廳，雖然日夜兼程、鎮日說話、身子乏的全無味口。但是在倫敦結束行程的慶功宴，投資銀行的全陪與地陪帶去的很少是英國餐廳，台灣的客戶就直接帶到中餐廳。顯然對英國菜的認知雖然不是舉世皆然，但至少不是我一個人的偏見。

跟投資銀行旅是在金錢傘下走路，除了行程緊湊些外，不會受一丁點委屈，自己的行程就有有些探險的成份。在英國，驚奇多來自於食物。有一次打國際官司，管轄法院是倫敦高等商務法院，就在律師事物所附近住下了。英國人下午茶真是不可一日或缺，時間一到，準時停工歇息，一群律師陪你喝下午茶，偶而穿插三兩句與案情有關的話。點心雖好，情境也輕快閒餘，律師 billable 時鐘可卻照跳。每日例行的下午茶，算下來一次要花三千英磅，心情只有以龍吐珠的英文名字可以比擬。有天律師覺得罪過了，請我到餐廳吃中飯，前菜、主食就不贅述了，問我要什麼甜點？我說要傳統的英國甜點，律師代點了，其它人臉上帶一絲捉狹的詭譎笑容。甜點上了，長相倒也晶亮白潔。我見他們捉狹的眼神，不敢下叉，問了問什麼材料做的？竟是豬油 (lard) 拌細糖！Thanks, but no thanks. I pass。

又有一次到蘇格蘭去買厰、機器，因為是出錢方，對方在第一晚就帶到當地最好的餐廳培養感情。我瞄了下菜單，乖乖，百元英磅起跳，還已是廿年前的價格。問我到底吃了什麼，現在記得的是一塊死硬、橫纖礙牙的豬排，以及一盤用大紅豆搗的爛泥，而且二者全無滋味。

同行的還有財務經理，個頭嬌小。財務長臨出發前殷殷相托，要照顧她周全。英國人其實中餐都甚儉約，常常一塊小、冷三明治就打發了。這位財務經理每到下午三、四點就餓的荒。我只好在每次開會攢下餅乾、起司，暗地裏遞給她。可問題沒解決，有一天財務長打電話來抱怨，說財務經理跟她哭訴，因為飲食完全不適應，想家了，這下問題大了。好不容易捱到週末，帶她到附近的愛丁堡，誰想未到 The King's Mile，她就興奮起來了。她看到麥當勞，解鄉思了！

所以習近平訪英最想吃炸魚和薯條，我充份理解，而且寄以同情。

http://www.chinatimes.com/realtimenews/20151020001171-260408

台語的一音之轉

大學沒上過小學，以後也沒有再讀過關於音韻的書，看到語言人類學中比較兩個不同的發音時，就以「一音之轉」輕揭過去。讀的時候不免迷惑，好比讀紅樓第五回秦可卿之死，「無不納悶，都有些疑心。」

然而語言中的確是有一音之轉的。有些來自於訛誤，像以前歌仔戲中老愛將狠毒唸成狼毒，其實台語中單用一個字來形容人的心性的狠字，發音似雄，這才是正確的發音。有些就來自於系統的整個音系的轉移。

講兩個例子：一個是間字韻的，像間、奸、姦等。在台語的發音都轉成了干字韻。這是在音韻學中清楚知道的例子，在讀《尚書》中也有注釋這樣解，間字古發干音。聽人唱宋詞古譜《浪淘沙》，唱到「天上人間」唱干字音，這是經過方家指點的。

另一個音系的移轉是、市、事、式等。國語發音都是捲舌音，台語發音卻都是有一字的韻腳。卡拉 OK 中台語歌詞中字幕常有打「稀微」的，正確的應該是「式微」。式微是《詩經》邶風中的篇名。雖然有陽光衰微的原義，但是有衰落、荒涼的衍生意思。這與邶的集體心情也相似。邶、衛的地望都在河南安陽殷墟附近，都是周初分封殷舊民之地。亡國而有式微之嘆，心情是符合的。三千年前的詩詞現在還夾在日常用語中，想來非常性感。