簡諧振子 (Simple Harmonic Oscillator)

上小朋友的物理課講到震盪這一章，中間最經典的例子當然是簡諧振子。別說過你沒讀過，國中講的彈簧力 F = - kx 就是它。只不過國中、高中、大學第三次學，要學得比較高尚些。用黑話說，就是要解一個二階線性常微分方程，而解為 sin、cos 之類的三角函數。

首先是釋義：簡字是 simple 的直翻，諧呢，也是 harmonic 的直譯，但這與樂理中的諧音也有關係。簡諧振子是週期運動，系統有它的自然頻率。然後就問了台下一個樂理小問題：差八個音程的兩個音的頻率之間有什麼關係？台下百餘人寂靜無聲。這是多元入學管道挑選出來的拔尖，一般的知識卻如此的貧乏。真想念以前受的常規教育，到了初三，絃歌不綴、畫照畫、球照打，不讓補習、讀書也不能晚過十點。樂理就是那樣正常教育裏學來的。

然後講到簡諧運動是往復的運動，馬上聯想到金庸在《笑傲江湖》中說說莫大的琴聲往而不復，一昧的悲淒。發了狠，把課講岔了，在黑板畫了泰卦的卦象，上坤下乾。乾卦是三陽，所以也說三陽開泰。泰卦的爻辭說：「無平不陂，無往不復。」所以說有往有復，持盈保泰。又天陽地陰，但卦象是坤上乾下，象徵天地通氣交流。相對的否卦上乾下坤，天地相隔而氣滯。北京紫禁城，坤寧宮在北，乾清宮在南，中間為交泰殿。這就是在建築裏圖個國泰民安。一口氣講到這兒，還是一片楞然。

簡諧運動是講頻譜分析前的基礎知識，頻譜分析最常用的工具分析是傅立葉分析 (Fourier Analysis)。有一個教學很傑出的同僚說他在唸研究所時才猛然發現自己對課業之外的知識如此匱乏。他用的詞是「窮的只剩傅立葉」。我跟小朋友說：「你們窮的連傅立葉也沒有了。」

鐘響，下課了。