量子計算與機器學習

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量子力學與重力場論並列廿世紀初的顯學，愛因斯坦得諾貝爾獎還是因為它，而不是因為相對論。藉著它我們的知識領域擴充到微小世界，也到宇宙混沌之初。人類對於物質的瞭解和應用，也因為了它才有長足的進展。像電器中的半導體元件，電晶體的 “開” 的狀態，就是利用量子力學中的穿隧效應讓電晶體通過電流。

現在它要被應用到計算機上了。傳統的計算機以位元－0或1－為資訊的基本單位；量子計算機則以量子位元 (qbit) 為基礎。量子位元是一個只有二個能階 (2-level) 的量子狀態 (state)，但這狀態不是非此即彼，而是可以是二個能階的線性組合。這就是科普書中著名的「薛丁格的貓」－它可以是半死半活的。因為如此，量子位元攜帶的資訊量遠比傳統位元要多的多。量子位元與傳統位元攜帶的資訊量的比較可以用一個幾何概念來打比方：量子位元的狀態可以是三度空間球面 (3-sphere) 上的任一點，而傳統位元只能是這個球面上的南極或北極。

量子位元的運算也比傳統位元的運算來的豐富。除了傳統的所有邏輯運算諸AND、OR 等外，它也可以執行只有在量子世界才有的運作，譬如狀態的疊加 (superposition)、纏繞 (entanglement) 等，所以在一些特定問題的運算上，量子計算可以有比傳統計算平方倍、甚至指數的加速。