這是我從最近買的書中《悖論》 (Paradox—The Nine Greatest
Enigmas in Science, by Jim Al-Kahlilli, http://www.books.com.tw/exep/prod/booksfile.php?item=0010581200)
中摘錄並且改編的小遊戲，書中叫蒙提霍爾悖論 (Monte
Hall Paradox)。蒙提霍爾是美國綜藝節目《Let’s make
a Deal》的主持人。他在節目中讓一個觀眾參與遊戲，遊戲的內容大致如此：他在桌上放的三個盒中之一放入一個獎金 (或獎品)，我們就以一張九萬美金的支票為例子好了。他當然知道放在那個盒子之中，他先讓觀眾選取走其中一個盒子，然後在桌上剩下的兩個盒子之中開啟了一個空盒。接著他又讓觀眾有一次重新選擇的機會：
A.
保留原來的選擇。
B.
將原來選擇的盒子換桌上未開啟的盒子。
C.
將選取的盒子以四萬塊美金賣給他。
如果你是那個觀眾，你會怎麼決定最有利？
嚴格的來說，這個例子算不上悖論，這只是高中學的條件概率
(conditional probability)。真正的悖論是當你用你所知的甲知識推論，你會得到一種結果；從乙知識推論，你會得到另一種結果，而這兩種結果是相互衝突違背的，而你又相信你所據以推論的甲知識、乙知識是正確無誤的。
為什麼會有這麼多悖論？因為物理學家愛做白日夢。或者講正經點，愛做「思想實驗」(thought
experiment) 。有些思想實驗的確很具有啟發性，譬如愛因斯坦以一有重力加速度的電梯與光線來說明光線在重力場中會被曲折。有些思想實驗在過程中遇到上述的挫折，我們稱之為悖論。
悖論當然有錯誤的存在。一個悖論的解決意味著一些被視為理所當然的知識必須被重新檢視，甚至被推翻，而這就是科學重大的進步。
這本書講了 9 個悖論：Zeno’s
paradox (Achilles and the Tortoise) [1]、Olbers’
paradox [2]、Maxwell’s
demon [3]、barn-pole
paradox (ladder paradox) [4]、twin paradox [5]、grandfather paradox [6]、Laplace’s demon [7]、Schrodinger’s cat [8] 以及Fermi’s paradox [9]。其中有許多悖論是久負盛名，像其中愛因斯坦的孿生子悖論。有些悖論更是已入文學，像量子力學大師薛丁格半死半活的貓在許多電影、小說都經常被提起。以前流行過的影集 CSI也會冷不防的提起，以炫耀其品味。
買這書是有些懷舊。書中第一個悖論 Zeno’s
paradox正是大學修書報討論課所選擇的主題，畢竟對於運動和時間的本質是任何對知識有興趣人共同的課題；提起這個悖論的 Zeno
of Elea (ca. 490–430 BC) 是第五世紀的哲學家，這也是為什麼博士的英文叫
Ph. D.，Doctor
of Philosophy，畢竟這些課題都是哲學家一直思索的對象。
悖論當然不只這九個，這些都是已經解決的，並且促進了上世紀物理學在天文、熱力學、相對論、量子力學等領域的發展。另外的悖論像 EPR paradox
[10]—愛因斯坦和其合作伙伴所提出的悖論在 1935年被提出後持續延燒，逐漸進展。從其中悖論的逐漸解決，我們對量子力學機率的本質有更深入的瞭解，而在產業上因為這些進展可能對量子計算機以及加解密 (我們每天用電話通訊、領錢、看付費電影等不知不覺用到的東西) 有重大助益。從悖論的存在我還學到一件事：越不懂的人越懂。像 9 個悖論之中 barn-pole paradox、twin paradox和
grandfather paradox都和愛因斯坦有關。所以即使如不世出的天才，在理解、研究新課題，都是從挫折中取得進步。生而知之的只是本能，困而知之的才是知識的常態。
如果你閱讀至此連剛開始提的蒙提霍爾悖論都沒釐清，那麼你適合讀這一本書，心智該磨一磨除鏽了。這本書還有一個小好處，每章都是單獨的領域。如果看一章就乏了打住，那也可以受益一章。
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